רוני וייס נולד בתל אביב ושנות ילדותו עברו עליו ברמת גן, שם למד בבית הספר היסודי "יהלום" ובבית הספר התיכון אהל שם. בגיל 5 החל לימוד נגינה בקונסרבטוריון "אנזאגי" והחל מגיל 13 למד מוזיקה אצל המוזיקולוג והמורה למוזיקה ד"ר צבי קרן. בהיותו בן 17 התפרסם שירו הראשון ברדיו במסגרת פסטיבל זמר תל אביבי. את שירותו הצבאי עשה כמנהל מוזיקלי ומעבד של להקות צה"ל, תפקיד שהיה תקדים באותה תקופה
הלהקה הראשונה שאיתה הוא עבד במסגרת שירותו הצבאי הייתה להקת פיקוד הצפון, כשבמאי הלהקה באותה תקופה היה שמעון ישראלי. ישראלי הציע לוייס להיות המנהל המוזיקלי של תוכניתו "ציפורים בראש" ומאותה תקופה החלה הקריירה המוזיקלית האזרחית שלו לפרוח כבר במקביל לשירותו הצבאי, תוך שהוא לומד מוזיקה ומוזיקולוגיה. הוא השלים לימודי קולנוע וב"א כללי באוניברסיטת תל אביב ועבד בשוק הפרטי, ברדיו, בתיאטרון ובהקלטת תקליטים.
כשהיה וייס בן 20 הוא קיבל הצעה ממוטי קירשנבאום להצטרף לצוות יוצרי תוכנית הטלוויזיה, ניקוי ראש כמלחין, מעבד ומנהל מוזיקלי. במסגרת עבודתו זו בוצעו בעיבודו מעל 70 שירים ופרודיות, כשלמעלה ממחציתם הולחנו על ידו (הקטע הידוע מכולם הוא הפרודיה על פסטיבלי הזמר "רק ירושלים 02").
בשנות השבעים צעדו במצעדי הפזמונים עשרות שירים של וייס בבצוע מגוון של זמרים וזמרות. הוא עיבד והפיק מוזיקלית עשרות תקליטים ושירים למיטב אמני ישראל כמו אילנית, הגשש החיוור, אבי טולדנו, צביקה פיק, אריק לביא, דורית ראובני, רוחמה רז, גידי גוב, חוה אלברשטיין, ריקי גל, שוקולד מנטה מסטיק, רבקה מיכאלי, עפרה חזה ודודו פישר והלחין את כל להיטיה של הזמרת שרי, שהייתה תגלית שלו ושל המפיק צביקה כגן.
בשנות השמונים הקים וייס את להקת איזולירבנד והוא נמנה עם חבריה וכתב את שיריה. בין הצגות התיאטרון שהוא עסק בהלחנת המוזיקה שלהן היו "יורדים על השבוע" של אפרים סידון, "אגדות האחים גרימברג" של דני רווה, "ערוץ 2", מופע היחיד "בת 26 פעם שנייה" של רבקה מיכאלי ועוד. הוא הלחין מוזיקה לסרטים הצילו את המציל של אורי זוהר, סרט וארוחת בוקר של אלפרד שטיינהרדט, בלפר של יגאל בורשטיין ועוד. בין מחזות הזמר שוייס הלחין ועסק בניהולם המוזיקלי היו "עליסה", "היפה והחיה", אוליבר!, גבירתי הנאווה, צלילי המוסיקה, יוסף וכותונת הפסים המשגעת, "הברווזון" בהבימה ו"הרוטשילדים" בתיאטרון יידישפיל.
וייס ניהל מוזיקלית את כל הגרסאות העבריות של סרטי וולט דיסני כמו במבי, ספר הג'ונגל, היפה והחיה, אלאדין, מלך האריות, בת הים הקטנה, פוקהונטס, צעצוע של סיפור, הגיבן מנוטרדאם, הרקולס ועוד. בין התזמורות שוייס ניצח עליהן נמנות התזמורת הסימפונית של לונדון (ברויאל אלברט הול, בומבלי וברויאל פסטיבל הול), התזמורת הפילהרמונית של ברלין ותזמורת NHK של טוקיו (בעת ביצוע השיר הזוכה בפסטיבל טוקיו 1989 עם עופרה חזה). כמו כן ניצח על סדרות קונצרטים שלו עם מיטב התזמורות בארץ. היה המנהל המוזיקלי של פסטיבלי הזמר של רשות השידור, פסטיבלי הילדים, הפסטיגלים, הפסטילדינו ותחרויות הקדם-אירוויזיון. בנוסף ליצירתו המוזיקלית כתב וביצע וייס קטעי הומור ומערכונים ברדיו ובטלוויזיה.
בשנת 2015 עבד וייס שוב עם מוטי קירשנבאום כשהלחין את המוזיקה להצגה "רואים את הסוף", הצגתו האחרונה של קירשנבאום.