Родился 20 марта 1948 года горном селении Чолури (Сванетия, Грузия).

Окончил режиссёрский факультет Тбилисского театрального института имени Ш. Руставели (1979), мастерская Тенгиза Абуладзе и Ираклия Квирикадзе.

Художественный руководитель и режиссёр студии «Адам и Ева» («Грузия-фильм»).

Сын Теймураза Баблуани — Гела — режиссёр.