Сын Марины Цветаевой и Сергея Эфрона, автор, в том числе дневников, переводчик и постоянный персонаж дневников самой поэтессы, фиксировавшей практически каждый день его взросления. В биографической литературе о его великой матери известен как Мур, так она называла сына сама. 

Он был желанным и любимым сыном Марины Цветаевой.

Вырос в Чехии и Франции, в обстановке эмигрантской бедности и материнской любви, затем с семьей вернулся в Россию. Семья была почти сразу же репрессирована, кроме матери и самого Мура.

Его роль в самоубийстве матери в Елабуге в 1941 году доподлинно неизвестна, но определенно имела место по мнению всех биографов поэтессы. 

После смерти матери и интерната попадает в Москву, откуда 12 октября 1941 года едет в Среднюю Азию. Быстро тратит деньги, ждет переводов от сестер, голодает, одалживает, ворует, находится под следствием. После очередного возвращения в Москву учится в Литинституте, но вскоре его призывают в армию.

Георгий Эфрон служил в трудовой армии, а позднее - в регулярных частях.

Погиб Георгий в 1944 году на Восточном фронте Второй мировой войны, будучи смертельно ранен 7 июля был доставлен в госпиталь. Место смерти и захоронения неизвестно.

Воевал на 1-м Белорусском фронте; 7 июля 1944 г. ранен в бою под деревней Друйка и отправлен в медсанбат, где и скончался. Умер ли он в тот же день или чуть позже, в самом медсанбате или на пути к нему - неизвестно.

Г. Эфрона похоронили на кладбище села Струневщино (оно находится между сёлами Друйка и Струневщино), вместе с другими бойцами. В последствии останки Г. Эфрона перезахоронили в братскую могилу г. Браслава (Браславский район Витебской области, Белоруссия). Но на мемориале в Браславе имени Г. Эфрона нет. Старая могила в Струневщине тоже сохранилась, за ней ухаживают школьники села Чернево.